Sinossi

Con l'introduzione delle lauree triennali l'insegnamento dell'analisi classica viene generalmente suddiviso in tre parti. Questo volume contiene gli argomenti che solitamente vengono presentati nel terzo corso: successioni e serie di funzioni, serie di potenze, Teorema del Dini ed ottimizzazione vincolata, teoria dell'integrazione multidimensionale secondo Lebesgue e teoremi di passaggio al limite, teoremi della divergenza e del rotore, forme differenziali e teoria del potenziale scalare. Là dove possibile si è cercato di mantenere un approccio geometrico: si è così deciso di introdurre una nozione di varietà regolare che, sebbene non sia certamente la più generale possibile, si rivela sufficientemente duttile da consentire sia la dimostrazione per via geometrica del teorema dei moltiplicatori di Lagrange, sia l'introduzione del calcolo integrale su varietà. Ogni risultato fondamentale è illustrato da numerosi esempi.